+7(499)649-63-88

Что такое коэффициент мощности?

06 июня 2012

Коэффициент мощности — величина, равная отношению активной мощности P, потребляемой нагрузкой, к ее полной мощности S.

Полная мощность — это произведение действующих значений напряжения и тока:

S=U×I, измеряется в вольт-амперах (ВА).

Активная мощность измеряется в ваттах (Вт) и вычисляется по формуле:

P=U×I×λ, где λ — это коэффициент мощности.

Рассмотрим подробнее, что это такое.

Ранее, когда в основном встречались устройства с нагрузкой линейного типа (т.е. при синусоидальном напряжении нагрузка потребляла синусоидальный же ток), более распространено было понятие cosφ («косинус фи»), учитывающее разность фаз между напряжением и током (см. рис. 1).


Рис. 1. Разность фаз между напряжением и током.


Эта величина при условии линейности нагрузки определялась по той же формуле

cosφ=P/S, или из вида осциллограммы.

Однако если форма тока сильно отличается от синусоиды, такого параметра как cosφдля оценки качества потребляемой электроэнергии не достаточно, т.к. необходимо учитывать гармонический состав потребляемого тока (см. рис. 2).


Рис. 2. Кривая тока современного электронного прибора


Поэтому сейчас энергетики оперируют понятием коэффициент мощности.

Обозначается чаще всего λ («лямбда»), PF (Power Factor) или по старинке cosφ:

THD — Total Harmonic Distortion или КНИ (коэффициент нелинейных искажений) — коэффициент, определяемый отношением действующего значения первой гармоники тока к корню из суммы квадратов высших гармоник.

Математический смысл коэффициента мощности — это отношение интеграла произведения мгновенных значений напряжения и тока к произведению корней интегралов квадратов мгновенных значений тока и напряжения:

Физический смысл в том, что активная мощность (т.е. та, которую показывает ваттметр) не совпадает с полной мощностью, т.е. с произведением показаний вольтметра и амперметра, при отличии формы тока от формы напряжения или при несоответствии их фаз.

На рис. 3 хорошо видно, откуда вообще берется этот коэффициент: мгновенная мощность определяется как произведение мгновенного значения тока на мгновенное значение напряжения.


Рис. 3. Откуда берется коэффициент мощности


Т.е. какую-то часть периода (период Т=0,02 секунды при частоте 50 Гц) ток и напряжение совпадают по «знаку» (выделено синим вдоль оси) и их произведение дает положительную величину, а в остальное время (красным) напряжение, к примеру, больше нуля, а ток — меньше, соответственно их произведение меньше нуля. Активная мощность усредняется по периоду (интегрируется), т.е. в первом приближении алгебраически складываются все значения мощности за период и делятся на величину периода, т.е. будут слагаемые со знаком «+» и со знаком «–», поэтому в итоге сумма получится меньше, чем если бы ток и напряжение совпадали по фазе (см. рис. 4).


Рис. 4. Пример, когда ток и напряжение имеют одинаковую форму и совпадают
 по фазе - коэффициент мощности равен 1 (или 100%)


В случае с несинусоидальными токами при синусоидальном напряжении все немного сложнее, но смысл тот же — интеграл произведения тока на напряжение за период всегда меньше произведения действующих значений тока и напряжения. Суть в том, что высшие гармоники (т.е. составляющие тока, частота которых кратна основной частоте тока и напряжения) не создают активной мощности (по причине несовпадения частот с напряжением), но нечетные гармоники (3-я — частота 150 Гц, 5-я — частота 250 Гц, 7-я, 9-я и т.д.) создают полную мощность.


Для полноты информации наглядно поясним, что такое высшие гармоники:

1. Так будет выглядеть осциллограмма тока через обычный резистор 2200 Ом при работе в наших сетях (220 В, 50 Гц):



2. Так будет выглядеть ток с частой 150 Гц (т.е. 3×50 Гц — третья гармоника основной частоты) — синяя кривая. Красным цветом — основная частота или первая гармоника:



3. А так будет выглядеть ток, равный сумме 1-й гармоники и 3-й:


4. А если в составе тока будет много высших гармоник:



Примерно такая ситуация наблюдается в компактных люминесцентных и светодиодных лампах ввиду использования в схемах ЭПРА нелинейных элементов (транзисторы, диоды и т.д.). Это означает, что при тех же значениях активной мощности Р и напряжения U, нагрузочный ток энергосберегающих источников освещения больше, чем у ламп накаливания или галогенных.

Если, например, коэффициент мощности светодиодной лампы равен 0,5, то она потребляет в 2 раза больший ток, чем лампа накаливания той же мощности Р.

Потери мощности на нагрев проводов сети пропорциональны квадрату тока:

Таким образом, при соsφ=0,5 потери мощности в сети больше в 4 раза, чем при соsφ=1. Кроме того, генераторы и трансформаторы будут загружены током в 2 раза больше, и в этом случае требуется примерно в 2 раза большее сечение проводов для обмоток.

Отсюда видно, какое важное значение имеет величина соsφ:

– в электробытовых сетях: квартиры, дачи, частные дома;

– в промышленности: производство с жесткими лимитами электроэнергии;

– в бизнесе: офисы, торговые комплекты, склады;

– а также всюду, где стоит задача минимизировать затраты на электроэнергию.

Почему в нормативных документах требуется повышать коэффициент мощности?

Потому что низкий коэффициент мощности свидетельствует о том, что при низкой потребляемой (и оплачиваемой по времени) активной мощности, ваша нагрузка потребляет бесплатную полную мощность, т.е. фактически вы «гоняете по сетям бесплатный ток», а сетям все равно бесплатный ток или платный — провода греются и даже перегорают, перегружаются трансформаторы и прочее.

Например, известен случай: в одной Подмосковной теплице установили около тысячи КЛЛ на одну сеть — итог: выгорел нулевой провод (по нему при нормальных условиях и линейной нагрузке ток течь не должен вообще).

Поэтому, кстати, стандарты МЭК (стандарт международной электротехнической комиссии) и ГОСТ, соответственно, особенно требовательны к лампам высокой мощности (более 25 Вт).